Logické úlohy .. "pololetní zábavná matematika" ... 29.1.2015
odkaz: http://skolicka6.sweb.cz/LOGIKA/LOGICKEULOHY.htm
http://www.zspeska.cz/e_download.php?file=data/editor/122cs_7.pdf&original=VY_32_INOVACE_33g.pdf
problémeček
Tramvaje jezdí v naprosto pravidelných intervalech (např. po 10 minutách) celý den na dvě strany. Člověk přijde na zastávku v náhodném čase a nastoupí do první tramvaje která přijede. Z „mnoha“ pokusů dojel v 90% případů do místa A (např. konečná první tramvaje) a jen v 10% případů do místa B (konečná druhé tramvaje). Jak je to možné, když čas příchodu na zastávku je naprosto náhodný (..tedy logicky by mělo být 50% a 50%).
Zdůvodněte !!!!
Kdo zdůvodní získává "1" (první 3, max. do 14.10.2012)
Staré (loňské) problémečky:
Problémeček č. 1
Herkules jednou na svých cestách přišel ke králi, který měl tři dcery. Protože se mu líbily a chtěl si jednu z nich vybrat, dal mu král tuto hádanku:
Dostaneš moji dceru, když mi přesně řekneš kolik je každé z nich let a nesmíš se zmýlit ani o rok.
"Dostanu nápovědu ?", zeptal se Herkules.
Ano! Podívej se na tento les je v něm tolik stromu, že když napíšeš toto číslo dvakrát za sebou, dostaneš šesticiferné číslo, jestliže jej vydělíš počtem stromů v lese, dostaneš číslo, které je součinem věků mých tří dcer.
A to už Ti musí stačit Herkule!
Kolik bylo první, druhé a třetí dceři?
(myslete ... vymyslet se to dá. Chcete-li drobnou nápovědu napiště si o ní na mail)
Problémeček č. 2
Prodavačka na stánku prodává vajíčka.Příjde k ní 1.kupec a ten si koupí polvinu vajíček a k tomu půlku vajíčka.2. kupec si koupí půlku zbytku a půlku vajíčka. 3. kupec si koupí půlku zbývajícího zbytku a půlku vajíčka.Nezbylo ani jedno!! Vajíčka se nedají půlit!!-kolik vajíček bylo na začátku?
Problémeček č. 3
Jednoho dne jsem se rozhodl, že se svezu na čerstvém vzduchu sedačkovou lanovou dráhou. Všiml jsem si, že v jednom okamžiku měla sedačka jedoucí naproti mně číslo 95 a že následující měla číslo 0. Podíval jsem se tedy na číslo své sedačky. Bylo to 66. Projel jsem už polovinu dráhy? Jaké měla číslo sedačka, že při setkání s ní jsem byl právě v polovině lanové dráhy?
A tady jsou ty staré. I ty můžete řešit
Tentokrát nejsou moc "matematické", tak schválně. Kdo bude první ???
Problém č.1
Stojíte u tří vypínačů. Víte, že patří ke třem žárovkám, které jsou v místnosti, kam vede dlouhá a klikatá chodba - tzn. že ze svého místa vůbec nemůžete vidět, zda některá svítí nebo ne. Všechny tři vypínače jsou nyní v poloze vypnuto.
S vypínači můžete manipulovat jak chcete, pak jen jednou projít chodbou a podívat se do místnosti. Tam musíte říci, který vypínač je od které žárovky.
Jak na to?
Problém č. 2
V šuplíku je 32 červených ponožek a 32 modrých ponožek. Levá a pravá ponožka jsou úplně stejné. Je naprostá tma, nevidíte vůbewc nic (ale nebojíte se). Musíte vzít ze šuplíku ponožky. Kolik jich nejméně musíte vyndat, aby jste měli jistotu, že až se na ně podíváte, máte obě stejné barvy ??
Problém č.3
Na listu papíru je napsáno sto vět:
1) Nejméně 1 věta na tomto papíře je nepravdivá.
2) Nejméně 2 věty na tomto papíře jsou nepravdivé.
3) Nejméně 3 věty na tomto papíře jsou nepravdivé.
...
...
100) Nejméně sto vět na tomto papíře je nepravdivých.
Kolik je na listu papíru pravdivých vět?
(kdo chce tak ať si to zkusí napsat ... třeba to pomůže)
Kdo vyřeší tak pošle. A kdo alespoň řeší (a třeba nevyřeší) tak to dá o sobě vědět !!
A tady máte již staré problémy --- ale řešit je můžete také.
Problém č. 1 - vánoce
Přátelé si vyprávěli o svých rodinách. Krátkému se vysmívali, že se chová jako jedináček, ale on jim na to odpověděl:
"Mýlíte se, já jsem nejstarší z patnácti dětí. A kolik je jim let? Jsem právě osmkrát starší než můj nejmladší bratr. Každý další bratr se narodil půldruhého roku po svém předchůdci."
Společnost měla dobrou zábavu při počítání let jednotlivých dětí. Pomozte zjistit věk všech sourozenců.
Problém č. 2 -- vánoce
Máme 3 nádoby. První má obsah 8 litrů a je po okraj naplněná vodou. Druhá má obsah 5 litrů, třetí 3 litry. Druhá a třetí nádoba je prázdná. Vhodným přeléváním vody máme dosáhnout toho, aby i v první i v druhé nádobě byly čtyři litry vody.Jak to uděláme bez odměrky?
Problém č. 3 -- vánoce
Kniha má 498 stran, které jsou v horním rohu očíslovány.Kolik číslic jsme k očíslování použili? Určete dále, kolikrát jsme použili nulu?.
A lednové problémy -- ty nebyly moc úspěšné ... tedy ten s letadly je "divný" ... a ten s příchodem domů vyřešli jmenovkyně těch dívek
Problém 1
Bára se vrátila domů mezi 6. a 7. hodinou večer a Lucka mezi 9. a 10. hodinou.
Určete, v kolik hodin se vrátila Bára a v kolik Lucka, víte-li ještě, že malá a velká si ručička na hodinách si za tu dobu vyměnily místa.
Problém 2
Letěly dvě skupiny letadel.V první skupině letělo jedno před dvěma, jiné mezi dvěma a další za dvěma. Ve druhé skupině letěla tři před třemi, jedno mezi dvěma, jedno mezi pěti, jedno za třemi, jedno za dvěma dvě za čtyřmi a dvě za jedním.Kolik bylo v obou skupinách dohromady letadel ?
